Sistema binario
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos,
el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor
dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una
potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito
menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la
base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para
representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número
binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20, es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
Y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad
lo escribimos así:
1011(binario) = 11(decimal)
Ejemplo de conversión de
decimal a binario:
Convertir un número decimal al sistema binario es muy
sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir
los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han
sido obtenidos.
Por ejemplo, para convertir al sistema binario el
número 77 haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos
siguientes:
77: 2 = 38 Resto: 1
38: 2 = 19 Resto: 0
19: 2 = 9 Resto: 1
9: 2 = 4 Resto: 1
4: 2 = 2 Resto: 0
2: 2 = 1 Resto: 0
1: 2 = 0 Resto: 1
Y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra
binaria:
77= 1001101
